082 勾股定理（2/2）

一路上，宋憨再也不怀疑尚天是买了答案的，认真学习着尚天的解题方法。

“糟了，这是证明题呢。”

宋憨看见尚天的前面出现了一堵玻璃墙。

刚刚自己一路兴奋，忘了告诉尚天，这屋子里也有难题区，一般的考生都会绕过去，没想到尚天一直走直路，抄近道，自己只顾着学习解题技巧，忘了提醒尚天。

“证明题？嗯，确实是，你小子还有两下子嘛，认得出来。”尚天只道是宋憨也会做这题，“来，给你一个锻炼的机会，活学活用，刚刚学了那么多，现在这证明题你来做吧。”

宋憨脑袋摇成了一个拨浪鼓，“这可是难题区的题，让我来，再修炼几年也不行，我还没有学到那个程度，还是大哥你来吧。”

“难题区？这题难么？”尚天感觉这题就是初中几何证明题啊，不就是常见的勾股定理证明么，虽然是有点难，但是初中的时候这定理已经被前人证明了的啊，自己还记得算法捏。

据当时老师介绍，这勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

但现在尚天只记得其中最简单的一种，就是课本上的方法。

做8个全等的直角三角形，设他们的直角边为a、b，斜边为c。

再做3个边长为c的正方形。

拿2个三角形拼成边长为a和b的长方形，然后再拼一个同样的长方形。

两个长方形和边长为a的正方形，再加一个边长为b的正方形可以拼成一个边长为a+b的正方形。

剩下的四个三角形把边长为c的正方形围起来，又是一个边长为a+b的正方形（中间是一个边长为c的正方形）。

两个拼成的正方形面积相等。

第一个的面积是a的平方加b的平方再加4*1/2*ab。

第二个就是c的平方加4*1/2*ab。

由于面积相等，所以a的平方加b的平方再加4*1/2*ab=c的平方加4*1/2*ab。

于是a的平方加b的平方=c的平方。

自然就是两个直角边的平方和等于斜边的平方。

看着尚天在玻璃幕墙上用数气解完，宋憨惊为天人，“大哥，你还是我大哥么？”

他已经难以用话语来形容，这道题解答得简直是太巧妙了，我的大哥能这么厉害？