【第3卷第15章】难解的题目（1/2）

首遭败绩之后，李松冷静下来，在草稿纸上反复演算了一阵，发现这道题其实也不算很难，只要弄清楚一个地方就迎刃而解。

那就是：5-2*sqrt(6)=3-2*sqrt(3)*sqrt(2)+2=(sqrt(3)-sqrt(2))^2

因此这个数应该等于：sqrt(3)-sqrt(2)

它的立方应该等于：(sqrt(3)-sqrt(2))*(5-2*sqrt(6))=9*sqrt(3)-11*sqrt(2)

然而对照答案，李松发现自己答得不全面！

标准答案给出了两个结果，除了9*sqrt(3)-11*sqrt(2)，还有11*sqrt(2)-9*sqrt(3)。自己漏掉了一个结果，回答不完整，因此不能算是做对了。

这是怎么回事？他回头检查了一下，发现了问题所在：

既然这个数的平方等于5-2*sqrt(6)，那么这个数就应该等于sqrt(3)-sqrt(2)或sqrt(2)-sqrt(3)，自己漏算了后一种情况，因此只得到了一个结果。

看到这里，李松不由得感叹：想不到这道题竟然暗藏着一个坑，想要在1分钟时间内面面俱到，考虑得很完整，谈何容易！

李松做了个深呼吸，然后点开了第二道题：x，y都是正整数，且1/x+1/y=1/23，请问x，y分别是多少？

啊这……

印象中，李松还是第一次遇到这样的题，以前不曾做过。这让他一时不知道从哪里入手，只能眼睁睁地看着时间流逝。

1分钟过去了，第二道题又挑战失败。

这一回比第一道题还糟糕，他花了半个小时的时间，都没想出解题方法。

他忍不住看了下答案：x=552，y=24。

验算了一下，答案自然是正确的，可这两个数字是怎么来的呢？

题库没有给出解题过程，他只好到“南瓜视频”里寻找答案。

听了老师的讲解，他才恍然大悟，解题过程是这样的：

1/23=1*(1+23)/(23*(1+23))=1/(23*24)+23/(23*24)=1/552+1/24

所以，x=552，y=24

老师还特地进行了归纳：此题的分母23为质数，像这种分母n为质数的情况，应该分子、分母同时乘以(1+n)，然后就是：

1/n=(1+n)/(n*(1+n))=1/(n*(1+n))+n/(n*(1+n))=1/(n*(1+n))+1/(1+n)

因此推而广之：

1/29=1/870+1/30

1/31=1/992+1/32

等等。

老师也指出：如果分母不是质数，也可以用这种办法，但又不止这种办法，还有别的可能性。

看了解答，李松有些惭愧：这种题型应该属于小学范围，他竟然不会。

现在的小学生已经这么厉害了吗？真是长江后浪推前浪啊。

李松正准备点开第三道题，忽然听到周围一阵骚动。抬头一看，他发现每个人都停下了手里的工作，拿起手机按个不停。

李松顿觉奇怪，问刘雨辰：“大伙在干嘛？”

然而刘雨辰却没有回答，仍旧在手机上按来按去。过了好一阵，刘雨辰才回过头来，抱歉地一笑：“松哥对不起，刚才太忙了，没空回答你的问题。”

“那现在有空了吧？”