第一百三十六章 老师都哭了（2/2）

(3）p为直线l:x=-2上一点，若存在过点p的直线交圆c于点m，n，且m恰为线段np的中点，求点p的纵坐标的取值范围.

徐聪看完题目就上手，直接写答案，解︰

(1）已知圆心在x轴上，设圆心坐标为(a，0)，半径为r。则圆方程为(x-a)+(y-0)=r，即(x-a)+y=r。由于圆过(5，1)和(1，3)，得方程组:

(5-a)+1=r

(1-a)+3=r

解得a=2，r=√10。

所以圆方程为(x-2)+y=10。

(2)……

徐聪做的很快，根本就没有用到演草纸，写完之后，他顿了顿笔。

而后，又回到了第一小问，两个监考老师看到他这个样子，立马走回来，侧目看着他的试卷，错了吗

发现自己做错了

但是他们看了看，徐聪的答案是争取的呀!就在他们正疑惑的时候，徐聪却在第一小问旁边缓缓写下:“方法2”

卧槽!!!

什么鬼

这家伙又想到了第二种解题思路做个人吧!

不行吗

这两位老师一口气差点没呼出来。

!!!

徐聪的笔没有停。

设圆c(x，0)，由icai=icbi，得

(x-5）+1=(x-1)+3，解得x=2，则r=(2-1)+3=10，

圆c的方程为(x-2)+y=10。更简单!

徐聪写完，看都没多看一眼，也不去考虑旁边两位老师的心情，无情地进入下一题。

别人是做数学题，费了九牛二虎之力，翻山越岭，过刀山下火海，可是徐聪看着这些题，不管难易，先把演草纸撇开，而后，像关羽一样，过五关斩六将!

一刀一个!小朋友！

如若一刀不行，那就两刀!

很快，最后一题。

两位老师无奈地看向一旁很干净的演草纸，叹了一口气。

“哎…”

他们有种自取其辱的感觉，无奈，十分无奈!

徐聪继续看题，最后一道压轴题:

已知数列{an}满足a1=1，a(n+1)=2an+1(n∈n*)

(1）求证:数列{an+1}是等比数列;

(2）求通项公式an;

(3）设bn=n，求{anbn}的前n项和tn.

徐聪看完题后稍微愣了一下，监考老师看的紧张了，那一颗小心脏迅速悬起来。

他们互看一眼，整场考试从没见徐聪这样子过，难道是遇到不会的了

是要用到演草纸了

不知道为什么，他们总是很纠结，为什么徐聪不用演草纸!

不用演草纸，这能叫考试这明明就是对考试的不尊重!

但徐聪不是不会，而是诧异，这题那么简单，怎么拿出来当最后的压轴题的

上手!

先是一个:“解”而后

(1)因为a(n+1）=2an+1(n∈n*)得a(n+1)+1=2(an+1)(n∈n*)

所以(a(n+1)+1)/(an+1)=2(n∈n*)所以，数列{an+1}成等比数列.

(2）由（1）知，{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列

所以an+1=2*2(n-1）=2(n)所以an=2n-1

(3)

sn=2(n+1）(n-1)+2所以tn=……