第三百三十七章 皮亚诺存在性定理（1/1）

关于常微分求解问题，最重要的问题是有没有解，确定有解是很重要的。

皮亚诺认为在连续性里总有一个地方有解，感觉就是在解的附近有解的样子。

皮卡和林德洛认为不仅仅有解，还可以在领域附近取其中两个点有形成的导师变化是小于一个值的，也就是其中的变化量有大小的边界。

打个比方，对于一个漏水木桶，其中水高h与对应漏水时间t可以用微分方程定义，以此方程可以观察漏水过程，方程一定有解。

但是如果漏完水的某个时刻的状态，无法倒过来推测原来水位有多高。这个漏完水，那就是一个边界值了。

在常微分方程的研究中，皮亚诺存在定理是以数学家朱塞佩·皮亚诺的名字命名的一个定理。这个定理是常微分方程研究中的基本定理之一，保证了微分方程在一定的初始条件下的解的存在性。